Freiwillig einen ganzen Tag Mathematikaufgaben lösen und das an einem Samstag! 

Eine Schülergruppe der Q11 hat sich am 18. März in Erlangen an der Uni beim Tag der Mathematik in Erlangen getroffen um sich in zwei Gruppenwettkämpfen und einem Einzelwettkampf mit 88 weiteren mathebegeisterten Jugendlichen anderer Schulen in 22 Gruppen zu messen. Unser Team mit Emelie, Gabriel, Niels, Sebastian und Jasmin belegte im Gruppenwettbewerb einen hervorragenden siebten Platz.

Absolut begeisternd war die Leistung von Jasmin. Sie belegte im Einzelwettbewerb Platz 2 und löste die gestellten anspruchsvollen Aufgaben nahezu fehlerfrei. 

Sollten Sie selbst etwas knobeln wollen, so finden Sie nachfolgend drei der leichteren Aufgaben: 

1. Für eine vierstellige Zahl abcd betrachten wir die Quersumme  a+b+c+d, die alternierende Quersumme  –a+b–c+d und die gewichtete Quersumme  4a+3b+2c+1d.
   Finden Sie eine weitere vierstellige Zahl, bei der die drei Arten an Quersummen jeweils den selben Wert ergeben wie bei 2023. Wie viele solche Zahlen gibt es? (L: nur die Zahl 1132)
2. Eine Normalparabel reflektiert alle senkrecht von oben kommenden Lichtstrahlen in einem Brennpunkt auf der y-Achse (Parabolspiegel, wenn man sich den Graph der Parabel verspiegelt denkt). Gesucht ist eine nach unten verschobene Normalparabeln f(x) = x^2 +a, die alle senkrecht von oben kommenden Lichtstrahlen in den Koordinatenursprung reflektiert. (L: a=0,25)
3. Vom Polynom P(X) = 71 + a1*X + … +an*X^n mit einer natürlichen Zahl n und ganzzahligen Koeffizienten a1, … , an sei bekannt, dass eine natürliche Zahl y existiert mit y<71 und P(y)=y. Man bestimme y. (L: y=1)

Ingo Pöllmann